www.8472.net > limx趋向于无穷(1÷x^2)ArCtAn[(x+1+x^2)/(x+1)(x%...

limx趋向于无穷(1÷x^2)ArCtAn[(x+1+x^2)/(x+1)(x%...

lim(x->∞) (1/x^2)arctan{ (x^2+x+1)/[(x+1)(x-2)] } =lim(x->∞) (1/x^2) .lim(x->∞) arctan{ (x^2+x+1)/[(x+1)(x-2)] } =lim(x->∞) (1/x^2) .lim(x->∞) arctan{ (1+1/x+1/x^2)/[(1+1/x)(1-2/x)] } =lim(x->∞) (1/x^2) . (π/4) =0

贾子龙得知真生有盛酒饮之不尽的神壶和点石成金的点金石时,提出用此神物赚钱,被真生拒绝。真生告知实情:自己本是修炼的狐仙,相貌丑陋,机缘巧合,得仙人所赠神壶、点金石和一副俊朗外表。但有得必有失,贾子龙的贪心,让他失望,他决定离去...

令f(x)=arctan1/x,在区间(x,x+1)上使用拉格朗日中值定理,有arctan1/(x+1)-arctan1/x=[-1/(1+ξ^2)](x+1-x),即arctan1/x-arctan1/(x+1)=1/(1+ξ^2),当x趋于无穷时,ξ就趋于x,所以极限=limx^2/(1+x^2)=1

无穷小替换,arctanx=x =[ax-ax/(1+x)]/x^2 =[ax+ax^2-ax]/(1+x)/x^2=a/(1+x)=a

当x→∞时arctanx= 0.5π 如下图: 不用算 看都能看出来(x÷√1+x∧2)等于1 因为x→∞时 根号中的1可忽略 即√1+x∧2 = √x∧2 = x,所以(x÷√1+x∧2) = 1 (其实是工作太多年忘了求导的规则了 常数的导数都是0 所以1可以忽略?哈哈哈,这不是正规算法 是"肉眼...

此为无穷大减无穷大的问题,总体思路为转换为无穷比无穷的形式,这个式子数字比较明显,分子分母同乘以(根号x^2+1)+(根号x^2-1)就易得知结果

limx趋向无穷(1+-1/1+x)^-1/2=1

∵lim(x→0)[lnarctanx-lnx]/x^2=lim(x→0)[(1/arctanx)(1/1+x^2)-1/x]/2x =lim(x→0)[x-(1+x^2)arctanx]/2x^2arctanx(1+x^2)=lim(x→0)[x-(1+x^2)arctanx]/2x^3 =lim(x→0)[1-2xarctanx-1]/6x^2=-1/3 ∴lim(x→0)(arctanx/x)^(1/x^ 2)=e^(-1/3)

这个不就是无穷大吗?1/x都可以省略了,就x-2的x次方就无穷大了。 如果你忘记括号的话,那就化成(1+a)^(1/a),其中a表示无穷小值时候是等于e的

进行分子有理化,分母为1 上下同乘以【(x^2+x)^1/2-x】 化简一下,分子为x,分母为【(x^2+x)^1/2+x】 上下同除x,答案是1/2

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