www.8472.net > limx趋向于无穷(1÷x^2)ArCtAn[(x+1+x^2)/(x+1)(x%...

limx趋向于无穷(1÷x^2)ArCtAn[(x+1+x^2)/(x+1)(x%...

lim(x->∞) (1/x^2)arctan{ (x^2+x+1)/[(x+1)(x-2)] } =lim(x->∞) (1/x^2) .lim(x->∞) arctan{ (x^2+x+1)/[(x+1)(x-2)] } =lim(x->∞) (1/x^2) .lim(x->∞) arctan{ (1+1/x+1/x^2)/[(1+1/x)(1-2/x)] } =lim(x->∞) (1/x^2) . (π/4) =0

1、本题的计算方法是: A、正切、反正切并用; B、再运用正切的差角公式; C、同时使用等价无穷小代换。 本题答案:1 . 2、具体解答如下,若看不清楚,请点击放大。 放大后的图片,会更加清晰。 . 不好意思,今天图片一直无法上传。 楼主请追问...

这个不就是无穷大吗?1/x都可以省略了,就x-2的x次方就无穷大了。 如果你忘记括号的话,那就化成(1+a)^(1/a),其中a表示无穷小值时候是等于e的

可否采纳,不懂再问

limx趋向无穷(1+-1/1+x)^-1/2=1

x趋于无穷大的时候, 1/x趋于0,那么arctan(1/x)等价于1/x, 所以得到 原极限= sinx /根号下(1+x^2) 显然分母趋于无穷大,而分子为有界函数, 故解得极限值= 0

分子分母同时除以x, 得到原极限 =lim(x趋于无穷) 根号(1+1/x^2) 显然此时1/x^2趋于0 故代入得到 原极限=根号1=1

进行分子有理化,分母为1 上下同乘以【(x^2+x)^1/2-x】 化简一下,分子为x,分母为【(x^2+x)^1/2+x】 上下同除x,答案是1/2

limx→∞ [(x+1)/(x-2)]^x/2 =limx→∞ [1+ 3/(x-2)]^(x-2)/3 * 3x/2(x-2) 那么在x→∞的时候,[1+ 3/(x-2)]^(x-2)/3趋于e, 而3x/2(x-2)趋于3/2 所以 原极限= e^ (3/2)

可以同时除以x,不过由于x趋于负无穷视为负数,并入根号后要在前面加符号,结果是一样的

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